[BaekJoon]1009번: 분산처리

❓문제

재용이는 최신 컴퓨터 10대를 가지고 있다. 어느 날 재용이는 많은 데이터를 처리해야 될 일이 생겨서 각 컴퓨터에 1번부터 10번까지의 번호를 부여하고, 10대의 컴퓨터가 다음과 같은 방법으로 데이터들을 처리하기로 하였다.

1번 데이터는 1번 컴퓨터, 2번 데이터는 2번 컴퓨터, 3번 데이터는 3번 컴퓨터, … ,

10번 데이터는 10번 컴퓨터, 11번 데이터는 1번 컴퓨터, 12번 데이터는 2번 컴퓨터, …

총 데이터의 개수는 항상 ab개의 형태로 주어진다. 재용이는 문득 마지막 데이터가 처리될 컴퓨터의 번호가 궁금해졌다. 이를 수행해주는 프로그램을 작성하라.

✏️입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 정수 a와 b가 주어진다. (1 ≤ a < 100, 1 ≤ b < 1,000,000)

📜출력

각 테스트 케이스에 대해 마지막 데이터가 처리되는 컴퓨터의 번호를 출력한다.

💻코드

    /*
        [백준 1009] 분산처리
        22-08-26 / c++

        < 문제 >
        
        재용이는 최신 컴퓨터 10대를 가지고 있다. 
        어느 날 재용이는 많은 데이터를 처리해야 될 일이 생겨서 각 컴퓨터에 1번부터 10번까지의 번호를 부여하고, 
        10대의 컴퓨터가 다음과 같은 방법으로 데이터들을 처리하기로 하였다.

        1번 데이터는 1번 컴퓨터, 2번 데이터는 2번 컴퓨터, 3번 데이터는 3번 컴퓨터, ... ,
        10번 데이터는 10번 컴퓨터, 11번 데이터는 1번 컴퓨터, 12번 데이터는 2번 컴퓨터, ...
        
        총 데이터의 개수는 항상 a^b개의 형태로 주어진다. 
        재용이는 문득 마지막 데이터가 처리될 컴퓨터의 번호가 궁금해졌다. 이를 수행해주는 프로그램을 작성하라.

        < 알고리즘 >

        1. 데이터 개수의 맨 마지막 자리가 컴퓨터 번호를 결정하므로 맨 마지막 자리를 구해준다 --> 99의 999999승처럼 수가 무한으로 발산하므로 불가능
            (참고로 나머지 연산자는 정수형만 가능하다)

        2. 곱셈일때, 뒷 자리 수가 규칙이 있음을 이용한다. 
            1 -> 1 1 1 ...
            2 -> 2 4 8 6 2 ...
            3 -> 3 9 7 1 3 ...
            4 -> 4 6 4 ...
            5 -> 5 5 5 ...
            6 -> 6 6 6 ...
            7 -> 7 9 3 1 7 ...
            8 -> 8 4 2 6 8 ...
            9 -> 9 1 9 ...
            10 -> 0 0 0 ...

    */

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>

    using namespace std;


    int main(void) {
        int TESTCASE, a, b;
        cin >> TESTCASE;

        int* res = new int[TESTCASE];

        for (int i = 0; i < TESTCASE; i++) {
            cin >> a >> b;

            int a_last = a % 10;

            if (a_last == 1 || a_last == 5 || a_last == 6 ) {
                res[i] = a_last;
            }

            else if (a_last == 0) {
                res[i] = 10;
            }

            else if (a_last == 4  || a_last == 9) {
                if (b % 2 == 0) {
                    res[i] = (a_last * a_last) % 10;
                }
                else {
                    res[i] = a_last;
                }
            }
            else {
                int b_remain = b % 4;
                if (b_remain == 0) {
                    b_remain = 4;
                }

                int tmp = pow(a_last, b_remain);
                res[i] = tmp % 10;
            }
        }

        for (int i = 0; i < TESTCASE; i++) {
            cout << res[i] << "\n";
        }

        return 0;
    }