YEJIN LEE

“Keep turnin’ the pages”

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그리디 알고리즘

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0] × B[0] + … + A[N-1] × B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다.
N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 
5
1 1 1 6 0
2 7 8 3 1

예제 출력 1 
18

💻코드

/*
* [백준 1026] 보물
* 옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다. 길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.
	
	S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

* S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.
* S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
* 
* [알고리즘]
* 그리디 알고리즘 : 현재 시점에서 best performance를 내기 위한 step을 선택하는 알고리즘으로, 각 단계에서 최선의 선택을 통해 전체적으로 best performance를 수행하는 것이 목적이다.
* 
* 해당 문제에서도 각 단계에 맞는 가장 최선의 선택을 해주면 된다.
* S의 값이 최소가 되는 것이 goal이고, 그러기 위해서는 큰 수에 작은 수를 곱해주는 것이 유리하다.
* A만 재배열이 가능하므로 먼저 A를 오름차순으로 정렬하고 B는 내림차순으로 정렬한 각 원소의 곱의 합을 반환한다.
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

int main(void) {
	// 런타임을 줄여줌
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int N = 0, tmp = 0, res = 0;
	vector<int> A, B;

	// 입력받기
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> tmp;
		A.push_back(tmp);
	}
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> tmp;
		B.push_back(tmp);
	}

	sort(A.begin(), A.end());		//오름차순
	sort(B.rbegin(), B.rend());		//내림차순
	
	// 계산
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		res += A[i] * B[i];
	}

	cout << res;
	return 0;
}

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